Фамилия Боробяева — редкий случай, когда написание расходится с произношением и логикой словообразования. На слух она воспринимается как образованная от прозвища или имени Боробяй, но в русской ономастике такой основы нет. Вероятнее всего, мы имеем дело с искажённым вариантом фамилии Барабаева (от прозвища Барабай — так в рязанских и тамбовских говорах называли болтуна, пустомелю, от глагола «барабать» — молоть вздор). Замена безударного «а» на «о» («аканье» на письме) — типичная ошибка при записи фамилии в паспортных столах, особенно в регионах, где «акают»: вместо Барабаева могли записать Боробяева. Подтверждает эту версию и суффикс -ев, который крепится к основе на мягкий согласный: Барабай → Барабаев → (ошибочно) Боробяев.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит тюркское имя Боробай (от «бору» — волк и «бай» — богатый, хозяин), но тогда фамилия сохранила бы форму Боробаев, а не Боробяев. Мягкое «я» в суффиксе — дополнительный аргумент в пользу русского «акающего» происхождения: конечный звук основы Барабай при склонении даёт Барабая, отсюда и Боробяева как родительный падеж, застывший в фамилии.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и среднерусским областям — Рязанской, Тамбовской, Воронежской. Встречается она редко, что тоже говорит в пользу «ошибочного» варианта: носители, скорее всего, потомки одного человека, чью фамилию когда-то неверно записали в метрической книге. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами — прозвище Барабай не дворянское, а бытовое, характеризующее говорливого человека. Таким образом, фамилия Боробяева — не самостоятельный ономастический казус, а фонетическая тень более распространённой фамилии Барабаев, застывшая в документах.