Фамилия Боровенко образована по распространённой в украинской и белорусской ономастике модели с суффиксом -енко. Этот суффикс изначально указывал на сына или потомка человека, названного в основе: Боровенко — «сын Борова». В русских фамилиях аналогичную роль играют суффиксы -ов/-ев, но в южнорусских и западнорусских землях -енко стало основным способом оформления фамилий, особенно среди казачества и крестьянства.

Основа фамилии — прозвище Боров. Его происхождение неоднозначно, и исследователи предлагают несколько трактовок. По одной версии, прозвище связано с прилагательным «боровой», то есть «относящийся к бору, сосновому лесу». В этом случае Боровом могли назвать человека, жившего в бору или занимавшегося лесными промыслами — рубкой леса, заготовкой смолы, бортничеством. Словарь русских народных говоров фиксирует слово «боров» в значении «лесной житель» или «лесник» в некоторых диалектах.

Другая группа значений отталкивается от слова «боров» как «кабан-производитель» (обычно холощёный). Прозвище могли дать за крепкое телосложение, грузность или упрямство. В переносном смысле так называли человека приземистого и сильного. В быту слово «боров» также означало «лежачая дымовая труба» (горизонтальный дымоход в бане или избе) — здесь прозвище могло закрепиться за печником или хозяином, у которого такая труба была редкостью. Ещё одно диалектное значение — «высокая гряда под овощи, парник» — указывает на огородника.

Какая из версий правдоподобнее? Фамилия Боровенко встречается преимущественно в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, на стыке Украины и России. В этих краях боры (сосновые леса) — характерный ландшафт, особенно на левобережье Десны. Поэтому версия о происхождении от «борового» человека выглядит географически обоснованной. Однако нельзя исключать и прозвищного происхождения от «борова»-кабана: в казацкой среде такие прозвища были обычны и не считались обидными.

Позже прозвище Боров закрепилось за родом, а его потомки получили фамилию Боровенко. В документах XVII–XVIII веков встречаются казаки с такой фамилией в реестрах Нежинского и Стародубского полков.