Фамилия Борозаев — довольно редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — слово «борозда», и в большинстве случаев фамилию дали человеку по характерному признаку или занятию. В русских говорах «борозда» — это не только след от плуга, но и морщина, складка на лице. Поэтому прозвище Бороздай или Борозда мог получить либо пахарь, либо человек с глубокими морщинами — например, суровый или много работавший крестьянин.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Борозаев буквально значит «сын Бороздая» или «из рода Бороздая». Такая форма типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный: если бы основа оканчивалась на -а (Борозда), по правилам появился бы суффикс -ин (Бороздин). А здесь мы видим -ев, что говорит об исходной форме Бороздай. В некоторых диалектах, особенно южнорусских, «бороздай» могли называть не только земледельца, но и человека, который «бороздит» воду — лодочника или рыбака, хотя это менее вероятно.

Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским — её носители, скорее всего, выходцы из крестьянской или казачьей среды. Встречается она преимущественно в южных регионах России: в Ростовской области, Краснодарском крае, а также среди донских и кубанских казаков. В казачьих переписях XVIII–XIX веков прозвища от сельскохозяйственных терминов были обычным делом.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Бороздин, Бороздёнок, Бороздюк, — то Борозаев стоит особняком из-за суффикса. Бороздины встречаются гораздо чаще и известны по дворянскому роду, а вот Борозаевы — фамилия более поздняя и простонародная, без фиксации в родословных книгах. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель описана как типичная для «патронимов от прозвищ, оканчивающихся на -ай».

Итог прост: Борозаев — это «сын пахаря» или «сын морщинистого». Никакой сложной этимологии или заимствований.