Фамилия Борщевские — один из примеров того, как повседневное, бытовое слово стало основой для родового имени. В её основе лежит прозвище Борщ, которое давали либо любителю этого блюда, либо человеку, имевшему к нему какое-то отношение — повару, торговцу или тому, кто сам был «наваристым» и основательным, как похлёбка. Само слово «борщ» в восточнославянской традиции означало похлёбку из свекольной каши, обычно на мясном бульоне. Менее убедительная версия выводит прозвище из диалектного глагола «борщить» — лить через край, делать что-то неумеренно, но вряд ли именно это легло в основу фамилии: куда вероятнее, что человека прозвали по еде, чем по неаккуратности.

Фамилия образована по типичной польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. Такое окончание изначально указывало на принадлежность к месту или роду: Борщевский — буквально «из рода Борща» или «относящийся к Борщу». По этой же схеме сложились многие дворянские и шляхетские фамилии на западнорусских землях, поэтому Борщевские могли быть как простыми крестьянами или мещанами, так и представителями мелкой шляхты, если документально подтверждено владение землёй или герб.

Географически фамилия тяготеет к украинским и белорусским территориям, а также к югу России. Встречаются топонимы, созвучные фамилии: например, село Борщевка в нескольких областях Украины, что могло дать отдельную ветвь фамилии — по названию места, а не по прозвищу. В таком случае Борщевскими называли выходцев из Борщевки или Борщева. Обе версии — прозвищная и топонимическая — имеют право на существование, и в разных семьях происхождение могло быть разным.

Фамилия фиксируется в реестрах Войска Запорожского, в метрических книгах Киевской, Волынской и Подольской губерний. В XIX веке Борщевские встречаются среди духовенства, мещан и однодворцев. Точную дату возникновения назвать невозможно: как и у большинства фамилий этого типа, процесс закрепления шёл с XV по XVIII век, пока прозвище не стало передаваться по наследству и не попало в официальные документы.