Фамилия Борщевський — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Борщів (или Борщев). На карте Украины есть несколько сёл с таким названием, самое известное — город Борщів в Тернопольской области. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из этого места или владел там землёй.

Суффикс -ськ-ий (в русском варианте -ский) указывает на принадлежность или происхождение. Эта модель была особенно популярна среди польской шляхты и украинской старшины, а затем распространилась и на другие сословия. В польском языке фамилия звучала бы как Borszczewski, что указывает на возможное шляхетское происхождение предков, но не гарантирует его — к XIX веку такие фамилии могли получить и крестьяне при переписи.

Корень «борщ» в названии города Борщів, скорее всего, не связан напрямую с супом, а происходит от растения борщевик (в древности его молодые побеги использовали в пищу). Само слово «борщ» в славянских языках изначально означало «растение с острыми листьями» или «щетина». Поэтому если кто-то ищет связь с кулинарией, то она есть, но очень опосредованная: предки жили в местности, где росло это растение.

В написании фамилии через «ь» (Борщевський) видна украинская языковая норма. В русском языке та же фамилия обычно передаётся как Борщевский, а в польском — Borszczewski. Такие разночтения — обычное дело для фамилий с пограничных территорий бывшей Речи Посполитой, где смешивались языковые традиции.

Однокоренные фамилии — Борщ, Борщенко, Борщаговский — указывают на тот же корень, но образованы по-другому. Борщевський стоит в одном ряду с фамилиями вроде Житомирський или Хмельницкий, где основа — название населённого пункта, а не личное прозвище.