Фамилия Борщукова — женская форма фамилии Борщуков. Чтобы понять её происхождение, разберём мужской вариант, который, в свою очередь, образован от прозвища или мирского имени Борщук. Основа здесь — «борщ». Вопреки расхожему мнению, связь с одноимённым супом не самая очевидная. В русских говорах «борщ» означал не только блюдо, но и растение — борщевик, а также «кислое тесто» или «закваску» для хлеба. В старину прозвище Борщ давали человеку с кислым, ворчливым нравом, либо тому, кто был любителем или мастером готовить это кушанье, а иногда — крестьянину, чья земля была заросшей борщевиком.

Суффикс -ук/-юк типичен для западнорусских, украинских и белорусских земель. Он указывал на принадлежность к роду или на молодого человека, сына. То есть Борщук — это буквально «сын Борща» или «маленький Борщ». Переход в Борщуков произошёл стандартно: потомка стали называть «Борщуков сын» или «из семьи Борщуков», что со временем закрепилось как фамилия. Таким образом, фамилия Борщукова указывает на предка по мужской линии, которого в народе звали Борщук, а корни её лежат в бытовом прозвище, связанном либо с растением, либо с кулинарией, либо с характером.

Интересно, что однокоренные фамилии — Борщов, Борщев, Борщаговский — распространены шире, но именно форма с суффиксом -ук выдаёт более узкую региональную привязку. Скорее всего, предки носительницы фамилии родом из юго-западных областей России, Украины или Белоруссии. В документах фамилия встречается с XIX века, но не была массовой, что говорит о её сравнительно локальном бытовании.