Фамилия Боршёва — женская форма фамилии Боршёв, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит слово «борщ», но не в значении супа, а в более древнем, диалектном смысле. В русских говорах «борщом» называли растение борщевик, а также — переносно — человека с грубой, «колючей» внешностью или тяжёлым характером. Прозвище Борщ могли дать тому, кто был нелюдим или резок в общении, либо, напротив, крестьянину, который заготавливал борщевик на корм скоту (такая практика была распространена в северных и центральных губерниях).

Суффикс «-ёв» (а не «-ов») указывает на то, что основа слова оканчивалась на шипящий звук: «Борщ» → «Борщёв» (по правилам орфографии после шипящих под ударением пишется «ё»). Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. Важно: написание через «ё» — не ошибка, а исторически верная фиксация ударного звука. В документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать и как «Борщов», но форма «Боршёв» сохранила произносительную норму.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, реже — на юге. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит её к группе фамилий от названий растений, но с оговоркой: прямое кулинарное значение («суп») вторично и сложилось позже. Таким образом, предок носительницы фамилии Боршёва вряд ли был поваром или любителем свеклы — скорее, это был человек, получивший прозвище по растению или по черте характера, которую это растение символизировало.

В современных источниках фамилия Боршёва встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, она сохраняет прямую связь с диалектной лексикой и бытовыми реалиями русской деревни.