Фамилия Борска образована от прозвища Борский (Борски), которое восходит к какому-либо из топонимов: Бор, Боры или Борки на Украине и Белоруссии. Само название Бор (Боры, Борки) восходит к аналогичному нарицательному со значением «большой сосновый и еловый лес». Таким образом, вполне вероятно, что прозвище Борский указывало на место жительства предка. По другой версии, прозвище Борский получил человек, живший в бору. Поэтому таким прозвищем могли наречь торговца, или того, кто жил в долине, местности в водоразделах, заполняемой талыми водами. Кроме того, Борским могли называть человека, собиравшего подать, денежную повинность. Менее вероятно, что в основе фамилии Борска лежит глагол «бороться». Следовательно, прозвище Борский мог получить человек с сильным характером, сопротивляющийся жизненным обстоятельствам. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Борский, со временем получил фамилию Борска.