Фамилия Борсоева — женская форма фамилии Борсоев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама же фамилия Борсоев — довольно редкая, и её корни ведут в бурятскую и монгольскую языковую среду. В основе лежит имя или прозвище Борсой, которое восходит к монгольскому слову «бор» — «серый». В тюркских и монгольских языках «серый» — это не просто цвет, а традиционный эпитет для волка, а также характеристика масти лошади. Таким образом, Борсой могло быть либо личным именем, которое давали ребёнку с пожеланием силы и хитрости (как у волка), либо прозвищем человека с серыми волосами или сединой.

Суффикс -ев в фамилии — стандартный русский патронимический формант, который присоединяли к нерусским основам в процессе русификации. Фамилии на -ев, а не на -ин, указывают на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й (Борсой → Борсоев). Это типичная модель для фамилий, возникших у бурят, калмыков и других народов Сибири в XIX — начале XX века, когда при переписях и оформлении документов местные имена записывали по русскому образцу.

Вероятнее всего, предок-носитель фамилии был бурятом или монголом по происхождению, а его потомки, перейдя на русский язык и приняв православие (или оставшись буддистами, но получив русскую фамилию по документам), закрепили за собой эту форму. Географически фамилия Борсоева чаще всего встречается в Бурятии, Забайкальском крае и Иркутской области.

Интересно, что в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов/-ев указывает на отчество от имени отца (Иван → Иванов), здесь мы видим присоединение к целому прозвищу, а не к крестильному имени. Это сближает Борсоева с фамилиями тюркского происхождения (например, Батырев, Аксаков), где основа — не церковное имя, а мирское прозвище с яркой внутренней формой. Споров о происхождении почти нет: альтернативная версия, связывающая фамилию с русским словом «борсо» (нечто грубое, шершавое), маловероятна, так как это слово диалектное и узколокальное, в то время как монгольский корень даёт ясную и логичную этимологию.