Фамилия Борсоков, предположительно, образована от имени Борсок. Оно может брать начало от древнетюркского нарицательного «борсак» со значением «горох». Давая младенцу имя со значением «горох», родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это растение. Возможно также, что фамилия Борсоков происходит от прозвища Борсок. Оно, скорее всего, восходит к нарицательному «борсок» со значением «одно из древнетюркских племен». Можно предположить, что Борсоком прозвали одного из борсаков. Таким образом, потомок человека, которого звали Борсок, со временем получил фамилию Борсоков.