Фамилия Борсяков — одна из тех, где сразу бросается в глаза необычная основа. В ней нет ничего от «борца» или «борьбы», хотя внешнее сходство с этими словами иногда сбивает с толку. Чтобы понять происхождение, нужно отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность) и посмотреть на корень «Борсяк-». А это, скорее всего, прозвище или производная форма от крестильного имени.

Самая вероятная версия — связь с именем Борис. В народной, бытовой речи имя Борис часто сокращали и видоизменяли: Боря, Борька, а также Борся или Борсяк. Суффикс -як в таких прозвищах (сравните: Андрей — Андряк, Иван — Иваняк) был распространён в южнорусских и западнорусских говорах, а также у украинцев и белорусов. Таким образом, Борсяк — это уменьшительно-ласкательное или просторечное обращение к Борису. А Борсяков, соответственно, означает «сын Борсяка» или «из семьи Борсяка».

Есть и менее очевидный вариант. В некоторых диалектах слово «борсак» или «борсяк» могло означать барсука (от тюркского «борсук»). Прозвище Борсук, а затем и Борсяк, могли дать человеку за внешнее сходство с этим зверем (например, за коренастость или привычку) или за добычу барсучьего меха. Однако эта версия менее популярна у ономатологов, так как звуковой переход «борсук» → «борсяк» не везде естественен, а вот имя Борис встречается повсеместно.

Фамилия Борсяков — относительно редкая. Она не встречается в старых боярских списках и родословных книгах, что говорит о её позднем, крестьянском или мещанском происхождении. Скорее всего, она окончательно оформилась в XVIII–XIX веках, когда фамилии массово давали бывшим крепостным. Носители фамилии в основном сосредоточены в центральных областях России, а также в Поволжье, куда переселялись крестьяне из южных губерний.

Словообразовательная модель проста: прозвище на -як + патронимический суффикс -ов. Это типичная «отпрозвищная» фамилия, которая прямо говорит: предка звали Борсяк, а его потомки стали Борсяковыми. Никакой тайны в суффиксе нет, а вот основа не даёт покоя: если человек ищет корни, ему стоит проверить, не было ли в роду Борисов, которых в быту звали именно Борсяками.