Фамилия Борсякова — женская форма фамилии Борсяков. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или именем Борся. Это слово могло быть производным от имени Борис (в народной форме Борся) или от диалектного глагола «борсить» — в некоторых говорах так называли упрямого, своенравного человека. Встречается и версия, что Борся — это уменьшительная форма от имени Борщ, которое давали по растению или по блюду, но она менее убедительна.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Борсяков буквально означает «сын Борси» или «потомок Борси». Такие фамилии массово формировались в XV–XVII веках, особенно среди крестьян и служилых людей. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическую принадлежность, Борсяковы — это фамилия, закрепившаяся за родом по личному прозвищу предка.

Географически фамилия редкая. Встречается в центральных областях России, а также в Поволжье, но не образует крупных гнёзд. Это говорит о том, что род был немногочисленным или фамилия возникла в конкретной местности и не получила широкого распространения. В дореволюционных переписях Борсяковы могли записываться и как Борсяковы, и как Барсяковы — из-за акающего произношения, когда безударное «о» звучало как «а».

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «борся» означало ещё и «бородач» или «мохнатый человек» — возможно, прозвище дали по внешности. Если это так, то фамилия Борсякова может быть связана не с именем, а с чисто описательным прозвищем, что делает её более живой и конкретной, чем кажется на первый взгляд.