Фамилия Борутова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Борутов, образована по простой и распространённой модели: от прозвища или имени Борут с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ов. Суффикс указывает на «сына Борута» или «человека из рода Борута». Сама основа Борут — это либо краткая форма редкого славянского имени, либо прозвище, и здесь есть две основные версии.

Первая и наиболее вероятная: Борут — это вариант имени-оберега, связанного с корнем «бор-» (драться, бороться) или с существительным «бор» (сосновый лес). В древнерусских именах часто встречались двусоставные имена вроде Борислав, Боромир, а Борут могло быть их сокращением, означавшим «борец» или «лесной житель». Вторая версия отсылает к слову «боруть» — в некоторых говорах так называли нечто колючее, шершавое или упрямого человека. Прозвище Борут в этом случае мог получить человек с трудным характером или, наоборот, неряшливый, «колючий» в общении.

Обратите внимание на редкость фамилии. В отличие от массовых Борисовых или Боровых, Борутовы встречаются гораздо реже. Это говорит о том, что фамилия не возникла в крупных центрах, а скорее всего, закрепилась в одной или нескольких локальных крестьянских общинах, возможно, на севере или северо-востоке Руси, где были сильны традиции нецерковных имён. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска: предки носителей, вероятно, жили компактно и не расселялись широко.

С точки зрения словообразования, фамилия Борутов не содержит уменьшительных или уничижительных суффиксов (как -к- или -ш-), что указывает на уважительное или нейтральное отношение к прозвищу. Это не «Борутка», а именно «Борутов» — полноправное именование по отцу. Если вы носительница этой фамилии, то искать корни стоит в документах XVII–XIX веков, обращая внимание на варианты написания: в старых записях фамилию могли писать через «а» (Борутов) или с двойной «т» (Боруттов), но это скорее ошибки писцов, чем отдельная ветвь.