Фамилия Борвков — редкий случай, когда ударение в написании сразу ставит вопрос: как именно её произносили и где она могла возникнуть. В основе лежит именование Борвик или Борвко. Самая прямая версия ведёт к украинскому слову «борвий» — большой ветер, буря, ураган. Если так, то прозвище или мирское имя могли дать ребёнку, родившемуся в ненастье, либо человеку с порывистым, неспокойным характером. Это типичная для восточнославянских фамилий модель, когда личное прозвище превращается в фамилию через суффикс -ов.

Но есть и другая линия. Фамилия Борвков могла возникнуть как вариант написания или произношения более распространённой фамилии Боровков. В этом случае корень — «боровок». Слово многозначное: так называли и небольшого кабана, и кузовок, котомку, плетёную или гнутую корзину. Если предок был корзинщиком или торговал такими изделиями, прозвище Боровок переходило в фамилию естественным путём. Разница в написании (Борвков вместо Боровков) могла закрепиться из-за местного говора, где безударное «о» редуцировалось почти до «а», а на письме отразилось как «о» или вовсе выпало.

Обе гипотезы правдоподобны, но вторая — с ремесленной основой — встречается в русских фамилиях чаще, чем прозвища по погоде. Окончательный выбор зависит от того, в какой местности фамилия бытовала: на юге России и Украине вероятнее «борвий», в центральных и северных областях — «боровок». Поскольку фамилия редкая, точных исторических записей о её первых носителях мало, но само словообразовательное гнездо (Боровков, Борвиков, Борвков) показывает, что перед нами типичная отпрозвищная фамилия, возникшая не позднее XVII–XVIII веков.