Фамилия Борянков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней отчётливо слышен корень «бор», но разбирать её по аналогии с «Борисов» или «Бородин» было бы ошибкой. Ключ к пониманию — в суффиксе -янк-, который встречается в русских фамилиях гораздо реже, чем привычные -ов или -ин.

Скорее всего, Борянков — это фамилия, образованная от прозвища или имени через промежуточную форму. Модель такая: сначала от основы «Борян» (или «Боря») с помощью суффикса -к- образовали прозвище Борянко, а уже от него — фамилию Борянков («чей?» — сын Борянко). Суффикс -к- в украинской и южнорусской традиции часто добавляли к именам для придания ласкательного или уменьшительного оттенка: Иван — Иванко, Пётр — Петрусько, Григорий — Грицько. Соответственно, Борянко — это, вероятнее всего, уменьшительная форма от имени Борис (через вариант Борян) или, что менее вероятно, от других имён на «Бор-» (Боривой, Боромир, встречавшихся у южных славян).

Откуда взялась основа «Борян»? Самый прямой путь — от имени Борис. В народной речи оно могло дать формы Боря, Борян, Боряня. Вторая версия, более редкая, но не исключённая: прозвище Борян мог получить человек, живший в бору, то есть в сосновом лесу. Однако с точки зрения словообразования версия с личным именем выглядит убедительнее: суффикс -ян- в русских прозвищах встречается, но для фамилии, образованной от топографического признака, логичнее была бы форма без промежуточного суффикса (например, Боров или Боровиков).

Географически фамилия Борянков тяготеет к южнорусским и украинским землям. Суффикс -ко в основе — яркий маркер малороссийской или белорусской ономастики. В XIX веке такие фамилии часто фиксировались в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях. Если предки Борянковых были крестьянами или казаками, то их фамилия могла закрепиться в документах именно в той форме, в какой её записал писарь — с русским окончанием -ов, добавив его к украинскому прозвищу.

Таким образом, носитель фамилии Борянков, скорее всего, потомок человека по имени Борис, которого в быту звали ласково — Борянко. Это не фамилия-указатель на профессию или лес, а фамилия-память о личном имени предка, прошедшая через народную языковую обработку.