Фамилия Борюк — один из тех случаев, когда привычный суффикс -юк сразу указывает на географию: это западный, скорее всего украинский или белорусский патроним. Суффикс -юк в этих землях выполнял ту же роль, что и русское -ов/-ев: «сын такого-то» или «потомок такого-то». Соответственно, в основе фамилии лежит личное имя или прозвище Бор, Боря, Борька. Но здесь есть важная тонкость: имя Боря — это уменьшительная форма от Борис, и если фамилия образована от него, то Борюк означает «внук (или сын) Бори». Однако не всё так однозначно.

В украинской и белорусской ономастике известно и прозвище Борюк, которое могло возникнуть независимо от имени. Корень «бор-» многозначен: это и «сосновый лес», и «борьба» (от глагола «боротися»), и даже «борода» в диалектах. Прозвище могли дать человеку, жившему у бора, или тому, кто отличался драчливым нравом, — вторая версия менее вероятна, но не исключена. Словарь украинских фамилий Ю. Редько фиксирует фамилию Борюк именно как производную от имени Борис, что выглядит самым прямым объяснением.

Встречается фамилия и в польской ономастике, где -uk типично для восточных окраин бывшей Речи Посполитой. Там Борюк мог быть связан с польским «bór» (бор, лес) — то есть лесник или житель лесной местности. Версия с лесным прозвищем подкрепляется тем, что в тех же краях бытуют фамилии Бор, Борек, Борко с тем же значением.

Социальный состав носителей фамилии Борюк, судя по архивным данным XIX века, — преимущественно крестьяне и мещане Волынской, Киевской и Подольской губерний. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Это типичная народная фамилия, возникшая в среде, где отчество на -юк было нормой.

Таким образом, у фамилии Борюк два равноправных объяснения: либо это «сын Бори» (от Борис), либо «житель у бора». Первая версия проще и встречается чаще, вторая — интереснее с точки зрения диалектной лексики. Выбор зависит от того, насколько семья сохранила память о предке-основателе.