Фамилия Борзаев — редкий случай, где тюркский корень и русский суффикс встретились, чтобы создать звучную и емкую фамилию. В ее основе лежит тюркское слово «борз» или «борза», что означает «быстрый», «резвый», «проворный». В татарском, башкирском и казахском языках это слово сохранило то же значение — скорость и живость. Изначально Борзаем могли прозвать человека с быстрой реакцией, стремительного в движениях или даже нетерпеливого по характеру.

Русский патронимический суффикс -ев присоединился к основе «Борзай», образовав типичную модель «прозвище + суффикс принадлежности». Буквально Борзаев — «сын Борзая». Обратите внимание: суффикс -ев, а не -ов, что указывает на мягкую основу (Борзай, а не Борза). Такая модель характерна для фамилий, возникших в зонах активного русско-тюркского контакта — Поволжье, Приуралье, южные степи. Скорее всего, предок носителя фамилии был русским или крещеным татарином, получившим прозвище от соседей-тюрков.

В русских говорах слово «борзой» тоже известно — в значении «быстрый, резвый». Отсюда и порода борзых собак. Но в фамилии Борзаев ударение падает на второй слог (Борза́ев), что выдает тюркское происхождение. Если бы фамилия была образована от русского прилагательного «борзой», форма была бы Борзов или Борзоев, а не Борзаев.

Географически фамилия встречается преимущественно на Северном Кавказе, в Поволжье и в южных регионах России — там, где столетиями жили рядом русские, татары, ногайцы и кавказские народы. Встречается она и среди осетин, что неудивительно: осетинский язык также заимствовал тюркское «борз» в значении «быстрый».

Интересная деталь: фамилия Борзаев не имеет отношения к слову «борзая» (собака), хотя это напрашивается. Разница в ударении и суффиксе разводит эти значения. Если бы предок занимался охотой с борзыми, его прозвали бы Борзов или Борзятников, а не Борзаев. Так что перед нами — прозвище по характеру, а не по профессии.