Фамилия Борздые — это редкий пример фамилии, застывшей в старой полногласной форме. В то время как большинство носителей языка привыкли к слову «борзый» (быстрый, резвый), фамилия сохранила архаичное «борздый», где в корне появился звук «д». В белорусских говорах, откуда, скорее всего, и пошло прозвище, форма «борздый» была обычной: так называли проворного, расторопного человека, который всё делает наскоком и споро.

Фамилия стоит в форме прилагательного (Борздый, Борздая, Борздые), а не в стандартной патронимической модели на -ов или -ин. Это указывает на то, что прозвище закрепилось как фамильное прозвание сразу, минуя стадию «чей сын?». Такое нередко встречалось в среде казачества и на западных русских землях, где фамилии на -ый, -ой фиксировали характерную черту человека. В народе о торопыгах говаривали: «Кто на борзом коне жениться поскачет, тот скоро поплачет», а осторожных предупреждали: «Борзый сам наскочит, на смирного натечет беда». Прозвище могло даваться не только за скорость ног, но и за горячность, нетерпеливость в делах.

В отличие от фамилий Борзов или Борзых, которые образованы от той же основы, но по другим словообразовательным моделям, Борздые — штучный вариант. Он мог возникнуть в одной конкретной семье и не получить широкого распространения. Судя по географической привязке прозвища, корни фамилии стоит искать в белорусско-псковско-смоленском пограничье, где полногласные формы с «д» были нормой. Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно, но ясно, что процесс её формирования шёл не по самому массовому пути — через суффикс, а через прямое превращение прозвища в фамилию.