Фамилия Боржонов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным местом, а не с профессией или личной чертой. Корень «борж-» мгновенно отсылает к грузинскому курорту Боржоми и одноимённой минеральной воде. Однако напрямую фамилию от топонима образовали бы с суффиксом -ский (Боржомский), а здесь типично русская модель на -ов. Значит, предок носителя фамилии был не просто «оттуда родом», а получил прозвище Боржон за связь с этим местом: возможно, торговал водой, держал постоялый двор на пути к курорту или сам имел какую-то яркую черту, ассоциировавшуюся с Боржоми.

Суффикс -он в русских прозвищах и фамилиях нечастый. Он может указывать на уменьшительно-ласкательную форму (как в фамилиях Пантюхин, Харламов, где -он- — часть основы), либо на адаптацию иноязычного корня. В случае с Боржоновым, скорее всего, работает второй механизм: грузинское «боржоми» сократили до «Боржон» по аналогии с русскими прозвищами на -он (Горбун — от горб, Хрипун — от хрипеть). То есть прозвище звучало как Боржон, а сына уже записали как Боржонова.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в казачьих областях — там, где исторически были сильны контакты с Кавказом. В дореволюционных метрических книгах Области Войска Донского и Ставропольской губернии изредка попадаются Боржоновы. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, данном человеку, который торговал или перепродавал боржомскую воду, или просто вернулся с Кавказа с такой «меткой».

Фамилия не дворянская, не княжеская — типичная крестьянская или казачья. В сводках о российском дворянстве она не значится. При этом написание с одной «м» (Боржонов, а не Боржомов) — ещё один аргумент в пользу того, что прозвище образовалось в устной речи, где долгий согласный мог упроститься. Встречаются единичные варианты Баржонов (под влиянием слова «баржа»), но это уже поздняя ошибка писаря, не имеющая отношения к этимологии.