Фамилия Борзистый — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось. Это не переделанное имя и не указание на профессию, а прямое описание человека: «борзистый» в русских говорах значило «быстрый», «проворный», «резвый». Слово «борзый» хорошо знакомо по фразе «борзая собака» — то есть быстрая в беге. Суффикс -ист- добавлял усилительный оттенок: «очень борзый», «отличающийся особой резвостью». Так могли прозвать непоседливого ребёнка, расторопного работника или даже лихого наездника.

По словообразовательной модели фамилия относится к типу, где прилагательное перешло в разряд фамилий без дополнительных суффиксов (ср. Толстый, Рыжий, Косой). Это архаичный способ: крестьянин, получивший прозвище Борзистый, мог со временем стать просто Борзистым без всяких -ов или -ин. Такие фамилии чаще встречались на Севере и в центральных областях России, где дольше держалась традиция прямых прозвищных фамилий.

Споров о происхождении почти нет. Единственная альтернатива — связь с географическим названием вроде Борзистое, но топонимов с таким корнем в источниках не зафиксировано. Версия с «борзый» настолько прозрачна, что в ней не сомневаются.

В сословном отношении фамилия скорее всего крестьянская или однодворческая. В документах XVIII–XIX веков носители Борзистых встречаются в основном среди государственных крестьян южных губерний — Курской, Воронежской, Тамбовской. Это область, где «борзый» в значении «быстрый» было живым словом, а суффикс -ист- в прозвищах — обычным делом.

Сейчас фамилия остаётся редкой. По данным открытых телефонных справочников, основные очаги — Белгородская и Воронежская области, что подтверждает историческую привязку. Фамилия не стала дворянской, не попала в гербовники, но сохранила прямую и ясную память о предке, которого когда-то окликнули: «Эй, борзистый!»