Фамилия Борзосекова звучит настолько необычно, что сразу хочется разобрать её по частям. Она явно составная, и в основе лежит прозвище, а не крестильное имя или профессия. Первая часть — «борзо» — в старых говорах означала «быстро, резво, проворно». Вторая — «сек» — от глагола «сечь» (рубить, хлестать). Скорее всего, прозвище Борзосек дали человеку, который быстро и ловко работал оружием (саблей, шашкой) или косой. Это не ремесло, а характеристика: «тот, кто быстро сечёт».

Суффикс -ов- (-ев-) в окончании указывает на типичную русскую модель образования фамилии от прозвища отца. Борзосековы — это буквально «дети Борзосека». Фамилия в женской форме Борзосекова, скорее всего, возникла как вариант от той же мужской основы (жена или дочь Борзосекова). Интересно, что в русских говорах слово «борзый» не всегда означало только скорость — в некоторых регионах так называли наглого, дерзкого человека. Если прозвище давали с таким оттенком, то Борзосек мог быть не просто быстрым, а резким на язык или скорым на расправу.

Географически фамилия редкая. Она встречается в основном на юге России, особенно в казачьих областях — на Дону, Кубани, в Ставрополье. У казаков прозвища часто давали по боевым качествам: «борзо сечёт» — отличная характеристика для рубак-пластунов или конных казаков. Вероятно, предки носителей фамилии были из служилого сословия — казаков или однодворцев, а не из крепостных крестьян.

В отличие от более распространённых фамилий вроде Борзов или Борзиков, Борзосекова сохранила в основе глагольную форму. Это делает её близкой по типу к фамилиям-прозвищам вроде Косоротов, Вертихвостов или Скоропадский — они описывают конкретное действие, а не просто качество. Других версий происхождения, кроме как от прозвища по действию, у этой фамилии нет — ни тюркских, ни финно-угорских корней здесь не прослеживается.