Фамилия Борзов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Борзов образована от прозвища Борзой. Веселовского упоминаются родственные прозвища и фамилии: Борзик Михаил, крестьянин, 1495 г., Новгород; Никита Борзой, крестьянин, послух у межеванья, 1460 г., Верея; Исаак Иванович Борзов, 1603 г., Новгород; Борзун Михаил, крестьянин, 1498 г., Новгород. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Борзой, со временем получил фамилию Борзов. О точном месте и времени возникновения фамилии Борзов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Борзов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.