Фамилия Борзунов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Борзунов образована от прозвища Борзун, которое восходит к прилагательному «борзый» или к глаголу «борзиться». В старину борзыми называли проворных, бойких, ловких в работе или быстрых в движениях людей. Глагол же «борзиться» означает «торопиться, спешить». Таким образом, прозвище Борзун может указывать на особенности поведения человека. Менее вероятно, что прозвище Борзун получил человек, содержащий борзых собак, любитель псовой охоты. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Борзун, со временем получил фамилию Борзунов. О точном месте и времени возникновения фамилии Борзунов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Борзунов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.