Фамилия Борзунов — одна из тех, что прямо описывает человека по характеру или повадкам. В её основе лежит прозвище Борзун, которое образовано от прилагательного «борзый» (быстрый, проворный, бойкий) или от глагола «борзиться» (торопиться, спешить). В старину «борзым» называли не только коня или собаку, но и самого человека — ловкого в работе, скорого в движениях, решительного. Поэтому прозвище Борзун, скорее всего, дали непоседе или расторопному работнику.

Менее вероятная, но всё же возможная версия связывает прозвище с борзыми собаками. В этом случае Борзуном могли назвать любителя псовой охоты или человека, который держал и разводил борзых. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: прямое указание на быстроту и торопливость встречается в языке гораздо чаще, а глагольная основа «борз-» дала жизнь целому ряду однокоренных слов (например, «борзописец»).

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища добавили суффикс принадлежности -ов, что буквально означает «сын Борзуна» или «из рода Борзуна». Такие фамилии закреплялись в XV–XVII веках, когда прозвища переставали быть временными и передавались детям как родовое имя. Точно определить, где именно впервые появились Борзуновы, сейчас сложно — фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах, от Новгородчины до южных земель.

Стоит обратить внимание на словообразовательную модель: суффикс -ун в прозвище Борзун характерен для имён, обозначающих деятеля или носителя признака (ср. «говорун», «бегун», «крикун»). Это усиливает версию о том, что прозвище описывало постоянное качество человека, а не случайное событие.

В итоге фамилия Борзунов — яркий пример того, как русский язык запечатлел в родовом имени живую черту характера предка. Носители этой фамилии могут с большой вероятностью считать, что их далёкий предок был человеком быстрым, энергичным и, возможно, нетерпеливым.