Прозвище Бозяк восходит к прилагательному «борзый», которое в самарских и рязанских говорах употреблялось в значении «смелый, ловкий». Поэтому вполне возможно, что Борзяком могли прозвать отважного, решительного человека. Это прозвище могло относиться к числу «профессиональных» именований, указывающих на род занятий человека. Слово «борзой» имеет значение «быстрый», следовательно, основатель рода Борзяк мог быть гонцом. Не исключена также связь прозвища и с глаголом «борзить», который в казанских говорах означает «грубить». В таком случае прозвище Борзяк могло указывать на определенные особенности характера человека.