Фамилия Бошко звучит коротко и по-южному энергично. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на её происхождение: это украинская, белорусская или польская фамилия, образованная по модели, распространённой в этих языках.

Основа фамилии — имя Бошко. Это уменьшительно-ласкательная форма от одного из славянских имён, начинающихся на Бо-: Борислав, Богдан, Болеслав или Бонифатий. Суффикс -ко в украинском и белорусском языках — такой же активный «уменьшитель», как русское -ка или -енька. Бошко — это буквально «маленький Богдан» или «Боря». Со временем это домашнее прозвище закрепилось за человеком как официальная фамилия, которую унаследовали дети.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В южнославянских языках, особенно в сербском и хорватском, слово «бошко» (или «боско») может означать «босой» или «бедняк, не имеющий обуви». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище, данное человеку, который ходил босиком. Однако для восточнославянских земель более вероятна первая, «именная» версия, поскольку прозвище Босой в русском языке давало бы фамилию Босов или Босенко, а не Бошко.

Фамилия Бошко не относится к числу аристократических. Она не встречается в дворянских родословных книгах Российской империи. Её носители — это, скорее всего, крестьяне, ремесленники или казаки с территории современной Украины, Беларуси или юга России. Интересно, что в украинском языке ударение в этой фамилии может падать как на первый, так и на последний слог, что не меняет её сути, но выдаёт региональные особенности говора.

Искать однокоренные фамилии стоит среди тех, что образованы от того же корня Бо-: Богданов, Борисенко, Бойко, Божко. Бошко стоит в этом ряду особняком, потому что сохранило именно уменьшительную форму без наращивания дополнительных суффиксов или окончаний. Это редкий случай, когда прозвище стало фамилией в своей самой краткой и ласковой форме.