Фамилия Ботвиньев — одна из тех, где прозвище и фамилия разошлись по значению. Исходное прозвище Ботвинь, от которого образована фамилия, напрямую связано не с растением, а с диалектным глаголом. В московских, тверских и владимирских говорах «ботвить» означало «роскошно одеваться, щеголять, пускать пыль в глаза, кутить, гулять». Соответственно, прозвище Ботвинь получал либо франт, либо кутила — человек, который ведет разгульный образ жизни и не скрывает этого. Есть и вторая версия: в тех же говорах «ботвой» могли называть толстяка или спесивца, но она менее распространена, поскольку основное значение глагола связано именно с показным богатством и мотовством.

По суффиксу фамилия относится к типичной патронимической модели на -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Это значит, что Ботвиньев — «сын Ботвиня». Такая модель в XV–XVII веках стала основной для русских фамилий, закрепившись за потомками по мужской линии. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имен шел неравномерно, и крестьянские фамилии в центральных губерниях (где и бытовал глагол «ботвить») могли оформиться только к концу XVIII века.

Любопытная деталь: прозвище Ботвинь не было единичным. С ним соседствуют однокоренные фамилии Ботвин, Ботвинкин, Ботвинников — все они образованы от той же диалектной основы, но с разными суффиксами. Это говорит о том, что прозвище было достаточно живым и распространенным, особенно в бывшей Владимирской и Тверской губерниях. Если ваши предки носили фамилию Ботвиньевы, есть высокая вероятность, что они происходят из этих мест, где «ботвить» было в ходу.

Таким образом, фамилия Ботвиньев — не про ботву и огород, а про человека, который любил пустить пыль в глаза и погулять.