Фамилия Боярсковы — это типичное русское отчество второго порядка. Если разобрать её по косточкам, получится цепочка: Боярсков — это сын Боярского и внук (или правнук) человека по прозвищу Боярин. То есть фамилия не говорит о прямом происхождении от боярского сословия, а скорее указывает на прозвище, которое дали родоначальнику.

Самая правдоподобная версия связана с народным, часто ироничным употреблением слова «боярин». В русских говорах глаголы «боярничать» и «бояриться» означали «принимать на себя важный вид, стараться казаться боярином». А прилагательное «бояроватый» описывало человека величавого, с претензией на значительность. Скорее всего, прозвище Боярин дали не за знатное происхождение, а за манеру поведения — важную, гордую или, наоборот, колючую. Например, в одной из кемеровских деревень местные до сих пор помнят прозвище Боярин, которое объясняли так: «Ух и колючий он человек, всё старается одним словом человека уколоть».

Есть и другое, более мирное значение. В олонецких говорах крестьяне сами называли себя боярами — это было просто местное обращение, без связи с высшим сословием. В таком случае прозвище могло быть нейтральным или даже уважительным, но тоже не указывало на реальную принадлежность к боярскому роду.

Суффикс -ск- в основе (Боярсков) — редкая деталь. Обычно фамилии на -ов образуются напрямую от прозвища (Боярин → Бояринов). Форма Боярсков говорит о том, что сначала появилось отчество Боярский (сын Боярина), а уже от него — следующая ступень: Боярсков, то есть «внук». Такая модель встречается реже и делает фамилию нестандартной. По той же схеме образованы, например, фамилии Князьков (от Князь → Князев → Князьков) или Царьков, хотя они ещё более редкие.

Точное место и время возникновения фамилии Боярсковы сейчас установить сложно: процесс закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что перед нами не случайный набор звуков, а живая запись народного прозвища, которое закрепилось в нескольких поколениях.