В основе фамилии Божанов лежит нехристианское имя Божан, известное также как Бажа, Бажан, Бажел, Бажко, Бажой, Бажута. Все они восходят к диалектному глаголу "бажать" (бажить, бажеть) – “сильно чего-то хотеть”; ср. во многих говорах бажон, бажаный, баженый – “милый, любимый, желанный, дорогой”. Так часто называли желанного, любимого ребенка. Имя Бажен было повсеместно распространенно на Руси во всех слоях населения. Таким образом, потомки человека, обладающего именем Бажан, со временем получили фамилию Божанов.