Фамилия Божендаев — редкая, с неочевидной на первый взгляд основой. Её разбор показывает, что она могла возникнуть двумя разными путями, и оба ведут в прошлое на несколько веков.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Божендаев), а значит, в основе лежит прозвище или имя Божендай. Вот здесь и начинается главная загадка.

Первая версия: основа Божен- восходит к древнерусскому нецерковному имени Божен (от слова «бог»). Такие имена были распространены в дохристианской и раннехристианской Руси: Божидар, Божко, Божен. Вторая часть -дай — это, скорее всего, усечённая форма глагола «дать». Получается составное прозвище-оберег вроде Богдан («Богом данный»), но в диалектной или разговорной форме: Божендай — «Богом данный». Фамилия Божендаев тогда означает «потомок Божендая», то есть человека с таким охранительным именем.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть из тюркского корня. В казахском и некоторых других тюркских языках «божен» (или «бозен») — это разновидность травы или пустошь, а «дай» — суффикс, образующий прилагательные. В этом случае Божендай — прозвище человека, жившего на пустоши или занимавшегося сбором трав. Однако для фамилии, оканчивающейся на -ев, это нетипично: тюркские основы чаще дают фамилии на -ин или вовсе без суффикса. Поэтому первая версия — славянская — выглядит убедительнее.

Географически фамилия Божендаев встречается крайне редко. Основные очаги — юг России, особенно Ростовская область и Ставрополье, а также Казахстан (где пересекались славянские и тюркские влияния). В центральных и северных регионах России она почти не фиксируется. Это позволяет предположить, что предки Божендаевых были выходцами из казачьих или крестьянских семей южных окраин Русского государства, где смешивались разные языковые традиции.

Таким образом, фамилия Божендаев, скорее всего, хранит память о древнем личном имени-обереге Божендай, данном ребёнку с пожеланием божьей милости. Это редкий пример составного имени, которое не превратилось в более привычное Богдан, а сохранилось в народной, диалектной форме.