Фамилия Боженовы — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант более известной фамилии Баженовы, и разница здесь всего в одной букве: «о» вместо «а». Такая замена — частое явление в русской ономастике, вызванное живым произношением («аканьем»), когда безударный звук звучит как «о», а потом закрепляется на письме.

Корень фамилии — нецерковное имя Бажен, одно из самых распространённых в Древней Руси. Его смысл прозрачен: украинское «бажати» означает «желать», поэтому имя давали долгожданному, вымоленному ребёнку. Называли так и «сердечного, милого» человека — по сути, это было ласковое прозвище, ставшее личным именем. Именно этот «желанный» смысл выглядит наиболее убедительным и лежит в основе фамилии.

Есть и другая версия, менее вероятная, но встречающаяся в справочниках: связь с тюркским «бажа» — «свояк, муж сестры жены». Если принять эту гипотезу, то прозвище Бажен мог получить человек, породнившийся с семьёй через брак, но для славянской среды такое объяснение кажется натянутым — гораздо естественнее объяснять имя через славянское «желать».

Словообразовательная модель проста: к основе Бажен- добавили типичный русский суффикс -ов, обозначающий принадлежность. Изначально Боженов — это «сын Бажена» или «из семьи Бажена». Фамилия закрепилась в центральных и южных регионах России, где акающий говор был особенно силён, и со временем вариант с «о» стал самостоятельной фамилией, а не просто ошибкой письма.

Точное время возникновения Боженовых установить сложно — фамилии у крестьян и посадских людей оформлялись вплоть до XIX века. Но сам факт, что в основе лежит дохристианское имя, говорит о глубоких корнях: традиция называть детей Баженами существовала ещё в домонгольской Руси.