Фамилия Божененко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, изначально означавший «сын» или «потомок» (как русское -ович), в XVI–XVII веках закрепился в качестве фамильного показателя на землях современной Украины. Таким образом, Божененко — это прямой ответ на вопрос «чей?»: сын или потомок человека по имени Боженя.

В основе фамилии лежит мужское имя Боженя. Оно не было официальным церковным именем, но широко бытовало в народе. У этого имени несколько возможных корней. Самая прямая версия — Боженя это уменьшительная форма от имени Богдан, что значит «данный Богом». Такие сокращения (Богдан → Богданя → Боженя) — обычное дело в живой речи. Вторая версия ведёт к польскому имени Богуслав («тот, кто славит Бога»). В польской традиции форма Боженя тоже встречается как производная от Богуслава.

Третья, и пожалуй, самая глубокая версия, выводит имя напрямую из славянского корня бож- со значением «Бог, божественный». В древнерусском языке было имя Бажен (или Божен) — от слова «бажать» (желать, жаждать). Так называли долгожданного ребёнка, чьё появление считалось благословением свыше. В этом случае имя Боженя — просто ласкательная форма имени Бажен/Божен, а сама фамилия Божененко означает «потомок того, кто был дарован Богом».

Какую бы из версий ни принять, ясно одно: корень фамилии — бож- — несёт сакральный смысл. Фамилия Божененко не привязана к какому-то одному региону, но чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, откуда с переселенцами XIX–XX веков распространилась по югу России и Сибири. Это типичная украинская фамилия, которая по суффиксу сразу выдаёт своё происхождение, в отличие, скажем, от фамилий на -ов или -ин, преобладающих в великорусских землях.