Боженов — это не самостоятельная фамилия, а фонетический вариант фамилии Баженов. Разница в первой гласной — «о» вместо «а» — возникла из-за особенностей произношения в некоторых говорах: в безударной позиции «а» звучала как «о», и это закрепилось на письме при оформлении документов. Так один корень дал две фамилии, которые до сих пор путают.

Основа фамилии — нецерковное имя Бажен, широко распространённое в Древней Руси. Слово «бажен» восходит к украинскому «бажати» — «желать», а нарицательное значение — «желанный, сердечный, милый». Чаще всего так называли долгожданного ребёнка, которого вымолили или ждали особенно долго. В ономастике это типичный случай «охранительного» или, наоборот, «ласкательного» имени: родители закрепляли в нём радость от появления наследника.

Существует и другая гипотеза, менее популярная, но не лишённая оснований. Некоторые исследователи выводят имя Бажен от тюрко-татарского «бажа» — «свояк, муж сестры жены». В этом случае прозвище могло указывать не на обстоятельства рождения, а на родственные связи или свойство. Однако для славянской среды версия с «желанным ребёнком» выглядит убедительнее: она подтверждается множеством аналогичных имён (Ждан, Любим, Неждан) и широкой географией бытования фамилии, которая встречается не только в бывших татарских регионах.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Боженов — буквально «сын Божена» или «из рода Боженовых». В крестьянской среде такие патронимические фамилии закрепились к XVII–XVIII векам, и сегодня Боженовы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России, где аканье и оканье создавали условия для перехода «а» в «о».