Фамилия Боженик образована по редкой для русской ономастики модели с суффиксом -ик. Если привычные фамилии на -ов/-ин отвечают на вопрос «чей?» (сын такого-то), то суффикс -ик в славянских фамилиях чаще встречается у западных соседей — у поляков, белорусов, украинцев. Он обозначает «потомка» или «носителя признака»: Боженик — буквально «тот, кто из рода Божени». Основа здесь — личное имя или прозвище Боженя.

Само имя Боженя — уменьшительная форма от двух возможных полных имён. Первое — Богдан, что значит «данный Богом». Второе — польское Богуслав, то есть «тот, кто славит Бога». Оба имени — типичные теофорные, то есть связанные с божественным началом. В древнерусской традиции существовало и самостоятельное имя Бажен (или Божен) от общеславянского корня bogъ — «Бог, божественный». Такое имя давали не просто так: его получал долгожданный ребёнок, чьё рождение родители считали благословением свыше. Фактически, Божен — это «ребёнок, посланный Богом».

Фамилия Боженик могла закрепиться в тех регионах, где были сильны польские или западнорусские влияния — например, на Смоленщине, в Беларуси или на Волыни. Суффикс -ик там встречается заметно чаще, чем в центральной России. Потомок человека по имени Боженя со временем и получил прозвание Боженик, которое перешло в постоянную фамилию.