Фамилия Божесковы (в мужском варианте Божесков) образована от личного прозвища или имени, и её разбор сразу наталкивает на два возможных объяснения. Самая прямая версия — прозвище Божеский, которое давали глубоко верующему человеку, живущему по Божьим законам. Такое прозвище могло закрепиться за мирянином, чья набожность бросалась в глаза окружающим. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Божесков — это «сын или потомок Божеского».

Однако есть и второй, более хитрый путь. Основа «Божеск-» может быть результатом чередования гласных в «окающих» говорах, где «а» переходит в «о». Тогда исходное прозвище — Баженский или Баженов, связанное с диалектным словом «бажен» — желанный, любимый. Так родители называли долгожданного ребёнка, а иногда и изнеженного баловня. Если это так, то фамилия Божесков — фонетический вариант от той же корневой основы, что и распространённые Баженовы, но изменившийся под влиянием местного произношения.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (притяжательный падеж) и основа на -ск-, что характерно для фамилий, образованных от прилагательных (ср. Донской, Борской). В данном случае прилагательное «божеский» или «баженский» стало прозвищем, а затем закрепилось как фамилия. Точно определить, какая из версий верна для конкретной ветви рода, можно только по архивным записям — например, встречается ли в ранних документах форма «Баженов» или сразу «Божесков». В любом случае, фамилия Божесков — памятник живой народной речи, в которой переплелись и церковная лексика, и диалектные особенности.