Фамилия Бранашко звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её происхождение ведёт нас не вглубь великорусских губерний, а на запад или юго-запад славянского мира. Основа фамилии — имя или прозвище Бранаш, которое представляет собой производную форму от крестильного имени Варнава. Варнава, имя апостола из семидесяти, в народной речи сокращалось и переделывалось: в украинском и белорусском языках, где была сильна традиция усечения имён, оно дало формы Барнаш, Брана, а затем и Бранаш. Суффикс -ко в фамилии — яркий маркер украинского происхождения. В украинской ономастике суффикс -ко (а также -енко, -ук) является одним из самых распространённых патронимических показателей, то есть указывает на «сына» или «потомка»: Бранашко буквально значит «маленький Бранаш» или «сын Бранаша».

Интересно, что возможна и вторая, более редкая версия, связанная не с именем, а с прозвищем. В некоторых южнорусских и украинских говорах слово «брана» могло означать «брань», «ссора», а «бранити» — ругать. Однако в таком случае прозвище Бранаш (то есть «тот, кто бранится», «скандалист») было бы скорее исключением, чем правилом, и уступает по вероятности версии с именем Варнава. Церковное имя, прошедшее через народную переделку, — гораздо более типичный путь для фамилий с таким звучанием.

Географически фамилия Бранашко в основном встречается в центральных и западных областях Украины, а также в приграничных районах Беларуси. В России она редка и чаще всего появляется из-за миграций XIX–XX веков. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить как крестьяне и казаки, так и мещане. В реестрах Войска Запорожского иногда встречаются прозвища на -аш (Ткач — Ткаченко, Бранаш — Бранашко), что тоже косвенно подтверждает украинский след.

Таким образом, если вы носите фамилию Бранашко, ваши предки, скорее всего, происходили с территории современной Украины и получили фамилию от имени Варнава, которое в быту превратилось в Бранаш. Суффикс -ко указывает на то, что родоначальником был человек по имени Бранаш, а его потомки стали Бранашко. Это типичная украинская патронимическая модель, и в ней нет ничего загадочного — только живая народная переработка церковного имени.