Фамилия Бранчуков образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — Бранчук. Этот суффикс -ук/-юк характерен для западнорусских и украинских земель, где он часто указывал на сына или ученика: Бранчук — сын или человек, связанный с неким Браном. Значит, фамилия Бранчуков — это русифицированный вариант исходной украинской или белорусской фамилии Бранчук, к которому добавили типичный великорусский суффикс принадлежности -ов.

Корень «бран-» вызывает два основных объяснения. Первое и самое вероятное — от древнерусского слова «брань» в значении «битва, война, сражение». Прозвище Бран мог получить воин, задира или человек, постоянно участвовавший в стычках. Такие прозвища по воинским качествам были распространены в среде служилых людей и казачества. Второе — от глагола «бранить» (ругать, порицать). Тогда Браном называли сварливого, бранчливого человека. Оба варианта ведут к одной смысловой линии — человек либо воинственный, либо неуживчивый.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и Украине. В дореволюционных переписях носители фамилии Бранчуков встречаются в Курской, Воронежской губерниях, а также в казачьих областях Дона и Кубани. Это подтверждает связь с западнорусским суффиксом -ук и с военной средой — казачество часто давало прозвища по боевым качествам.

В написании фамилии возможны варианты. Если в основе лежало слово «бранч» (от «бранчить» — звенеть, бренчать), то первоначальная форма могла быть Бранчюков, но со временем «ч» перешло в «чу» под влиянием более частотной модели. Однако версия с «бранью» остаётся основной и логичной.

Таким образом, Бранчуков — фамилия с прозрачной военной или бытовой подоплёкой. Предок носителя скорее всего был либо казаком, либо крестьянином из южнорусских губерний, получившим прозвище за характер или род занятий. Фамилия не аристократическая, а народная, что типично для массового слоя русских фамилий на -ов, возникших из прозвищ.