Фамилия Брановский — типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в XVII–XIX веках активно формировались у шляхты, духовенства и зажиточных крестьян на землях Речи Посполитой, а затем и в западных губерниях Российской империи. Суффикс -ский указывал на принадлежность к месту или роду, и в случае Брановского основа, скорее всего, топонимическая.

Корень «Бран-» может восходить к нескольким источникам. Самый прямой — название населённого пункта вроде Браново, Брановка или Брановичи. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на Западной Украине. Человек, получивший фамилию Брановский, вероятно, был выходцем из такого села или владел им. Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Бран, которое в старопольском языке могло быть сокращением от Бранислав (сравните с фамилией Браницкий). В пользу топонимической версии говорит и то, что фамилии на -ский редко образовывали напрямую от прозвищ — они почти всегда «географические».

В русском контексте фамилия Брановский встречается реже, чем её однокоренные варианты Бранов или Брановцев. Это объясняется тем, что на восточнославянских территориях без польского влияния суффикс -ский использовали в основном дворяне и духовенство, а простые крестьяне чаще носили фамилии на -ов. Если ваш предок Брановский, он мог быть мелкопоместным шляхтичем из-под Гродно или Волыни, либо священником, получившим фамилию по названию прихода.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «бран» означало «брань», «ссора», и прозвище Бран могли дать сварливому человеку. Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Бранов, а не Брановский, поэтому эту гипотезу стоит рассматривать как второстепенную. Спорных моментов в этимологии Брановского немного — большинство исследователей сходятся на географическом происхождении.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Брановский, хотя в польском языке акцент фиксирован на предпоследний слог, что даёт вариант Брановский. В России закрепился первый вариант. Фамилия не имеет отношения к слову «брань» в современном значении, и её носителям не стоит искать в ней негативного подтекста.