Фамилия Бредуса — редкий случай, когда на первый план выходит не корень, а суффикс. Окончание -а указывает, что перед нами не типичная русская модель на -ов/-ин, а скорее украинская или белорусская фамилия, оформленная по грамматике женского рода. В прошлом так могли записать жену или вдову (например, «Мария Бредуса» — жена Бредуса), но в современной традиции фамилия закрепилась в этой форме как неизменяемая и для мужчин, и для женщин. Встречается она преимущественно на западе Украины и в южных областях Беларуси.

Основа фамилии — «Бредус» — скорее всего, восходит к прозвищу, связанному с глаголом «брести» или «бродить». В диалектах «бреду́с» могли называть человека, который ходит медленно, вразвалку, или того, кто часто бродит без дела. Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «бреду́сом» называли бродягу или странника, а иногда — человека с невнятной, «бредовой» речью. Но последнее менее вероятно: прозвища от «бреда» (бессмыслицы) образовывались иначе — через суффиксы -ун, -ень.

Словообразовательная модель проста: к основе «бред-» добавили суффикс -ус, характерный для украинских фамилий-прозвищ (сравните: Харкус, Свистус, Гайдус). Этот суффикс придавал прозвищу оттенок ироничной ласкательности или, наоборот, пренебрежения. Так что предок носителя фамилии Бредуса, скорее всего, получил своё прозвище за неторопливость или склонность к долгим переходам — и оно закрепилось за его потомками в форме, которая не меняется уже несколько поколений.