Фамилия Брильков образована от прозвища Брилёк. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «бриль», которое в новороссийских, воронежских и смоленских говорах означало «мужская широкополая шляпа». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься пошивом и продажей шляп. Возможно также, что основой для прозвища послужило слово «брыла» - «губа», «человек с толстой губой», «упрямый, капризный, обидчивый человек». Прозвища с однокоренной основой были зафиксированы еще в XVI-XVII веках: Иван Акимов Брылка, 1527, звенигородский крестьянин; Пятко Сивков Брила, крестьянин сольвычегодский, 1629; Брыля, крестьянин, 1627, Курмыш. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брилёк, со временем получил фамилию Брильков.