Фамилия Брильков — из числа тех, что образованы от прозвища, а не от крестильного имени. Корень здесь — диалектное слово «бриль», которое в новороссийских, воронежских и смоленских говорах обозначало мужскую широкополую шляпу. Суффикс -ёк в основе (Брилёк) уменьшительный, но в прозвищах он далеко не всегда указывает на малый размер: часто это просто модель, с помощью которой «смягчали» звучание или закрепляли именование за конкретным человеком.

Две версии происхождения прозвища — и обе имеют под собой почву. Первая, профессиональная: Брильком могли назвать мастера по пошиву или продавца шляп. Вторая — по внешности или характеру: в тех же говорах бытовало слово «брыла» (губа), а «брыля» — человек с толстой губой, упрямый, обидчивый. Фамилия могла впитать оба значения, но профессиональная версия выглядит предпочтительнее: связь с головным убором более прозрачна, чем переносное значение «обидчивый».

Интересно, что однокоренные прозвища фиксируются уже в XVI–XVII веках: Иван Акимов Брылка (1527, звенигородский крестьянин), Пятко Сивков Брила (1629, сольвычегодский крестьянин), Брыля (1627, Курмыш). Форма Брилёк — явно более поздняя и локальная, она могла возникнуть на юге или западе России, где «бриль» сохранял своё прямое значение.

Сама фамилия Брильков — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ов: «чей?» — Брильков, то есть сын или потомок Брилька. По сословному составу носители фамилии, судя по географии корня, относились к крестьянам или посадским людям — дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных справочниках не числится.