Фамилия Бродичко — редкий пример фамилии, где основа напрямую связана с процессом, а не с предметом или именем. В её центре — глагол «бродить». Но за этим глаголом в русских говорах стояло не только «ходить без цели», но и «бродить» в смысле «брожения» (о напитках), а также «бродить» как «рыбачить бреднем» (брод — невод). Выбрать одну версию трудно, но словообразовательная модель подсказывает, что перед нами типичная украинская или западнорусская фамилия с уменьшительно-ласкательным суффиксом -к(о).

Суффикс -к- в фамилиях на -ко (Бродичко, Гайдайко, Степанко) характерен для Украины, особенно для её западных и центральных областей. Он присоединяется к основе, которая уже имеет суффикс -ич: Бродич — это либо «сын Брода» (человека по прозвищу Брод), либо носитель профессии, связанной с брожением или бродяжничеством. А Бродичко — это уже «маленький Бродич» или, что вероятнее, ласкательная форма: сын, младший в роду. В польской традиции (а фамилия могла возникнуть на землях бывшей Речи Посполитой) такие формы на -ко часто давали детям или младшим членам семьи, чтобы отличать от отца с той же фамилией.

Самая правдоподобная версия происхождения прозвища Брод — от слова «брод» как мелкое место в реке. Бродом в старину называли человека, который жил у переправы, перевозил через реку или просто часто переходил реку вброд. Менее вероятно, но возможно, что предок был виноделом или пивоваром (бродильщиком) — в этом случае его прозвище Бродило или Бродяга могло сократиться до Брод. Третья версия, самая спорная, — от «бродить» как «бродяжничать», но в крестьянской среде такое прозвище давали не столько бездельнику, сколько человеку, который много ходил по делам: пастуху, охотнику или торговцу.

Фамилия не упоминается в массовых списках дворянских родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Встречается она в основном на западе Украины, в Волынской и Львовской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В русском языке ударение, скорее всего, падает на первый слог: Бро́дичко, хотя в украинском варианте возможно Броди́чко.

Таким образом, предок носителя фамилии Бродичко был либо человеком, жившим у речного брода, либо, что менее вероятно, занимался брожением напитков. Суффикс -ко выдаёт в фамилии украинские корни, а уменьшительная форма говорит о том, что фамилия закрепилась за младшим в роду или за сыном, которого так ласково называли в семье.