Фамилия Бродовиковы — одна из тех, где прозвище предка разошлось с современным значением корня. Самая прямая версия: Бродовиком называли человека, который жил у брода — мелкого места на реке, где переходили или переезжали с одного берега на другой. Такое прозвище мог получить как владелец переправы, так и просто крестьянин, чей дом стоял у речного переката. Фамилии на -ик и -овик (Бродовик → Бродовиков) характерны для северных и центральных областей России, где суффикс -ик часто прикрепляли к основе, обозначающей занятие или место: ср. Рыбников, Садовников, Мельников. Бродовиков — буквально «сын Бродовика» или «из семьи Бродовиков».

Вторая, менее очевидная версия, заводит в польский язык. Слово broda (борода) дало бы польскую фамилию Brodowicz, которая при переходе в русскую среду могла русифицироваться в Бродовиков. Эта версия слабее: во-первых, при заимствовании ударение и суффикс обычно сохраняются, а «Бродовиков» звучит как исконное славянское образование от «брод», а не от «борода». Во-вторых, в польской традиции фамилии на -owicz (Бродович) остаются без русского суффикса -ов. Поэтому основной версией остаётся русский брод.

Точное время возникновения фамилии не установлено — письменные источники по ней скудны. Можно предположить, что она оформилась не позднее XVII века, когда фамилии на -ов у крестьян и посадских людей стали массовыми. Географически фамилия тяготеет к регионам с развитой речной сетью: Поволжье, Вятка, северо-западные губернии. В современных справочниках фамилия встречается редко и не входит в число распространённых, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного или нескольких родов в конкретной волости.

Словообразовательная модель проста: основа брод → суффикс -овик (носитель признака, связанного с местом) → патронимический суффикс -ов. Такая цепочка — один из самых прозрачных способов образования русских фамилий. Фамилия Бродовиковы — памятник не столько «славянской письменности» (это общее место), сколько конкретной бытовой географии: предок жил там, где реку переходили вброд.