Фамилию Бударацкая стоит разбирать, отталкиваясь от её окончания. Суффикс -ск- и окончание -ая прямо указывают на то, что это форма женского рода от фамилии Бударацкий. Такие фамилии в русской традиции чаще всего были дворянскими или принадлежали духовенству, но главное — они почти всегда образовывались от географического названия: либо от названия поместья, либо от села или города, откуда был родом основатель рода. В основе лежит топоним Будары или Будара.

Корень «будар-» в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное — это диалектное слово «будара», которым в южных и западных областях России называли большую лодку-плоскодонку или баржу для перевозки грузов. В этом случае прозвище Будара мог получить человек, который строил такие лодки, работал на них перевозчиком или владел ими. Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с украинским или белорусским словом «буда» — временное строение, шалаш, или место для выгонки смолы и дёгтя. Тогда Будара — это человек, живущий в будке или занимающийся смолокурением. Третья, самая редкая гипотеза — связь с тюркским словом «будай» (пшеница), но она не объясняет суффикс «-ар», и её стоит отбросить как натянутую.

Словообразовательная модель типична для фамилий знати и духовенства: к основе «Будар-» добавили суффикс принадлежности «-ц-» (человек из Будар), а затем типичный суффикс фамилий по местности «-ск-». Таким образом, Бударацкий — это буквально «выходец из поселения Будары». Где именно находились эти Будары, сейчас сказать сложно: мелкие хутора и деревни с таким названием могли существовать в исторических Малороссии, Новороссии или на юге современной России, но многие из них исчезли или переименованы. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу, Бударацкая всегда обозначала родовое гнездо — конкретное место, где предки владели землёй или служили. Женская форма фамилии в официальных документах (например, в метрических книгах) закреплялась за дочерьми и жёнами, поэтому носительница фамилии Бударацкая могла быть как дворянкой, так и дочерью священника или казачьего старшины.