Фамилия Бударенко звучит на слух как типичная украинская, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко в украинской ономастике — главный маркер патронимической фамилии, то есть образованной от имени или прозвища отца. В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились прежде всего в казацкой среде Левобережной и Слободской Украины, а затем распространились на юг и восток Российской империи. Поэтому предки человека с фамилией Бударенко с высокой вероятностью жили на территории современной Украины или в приграничных с ней областях России.

Сложность и интерес фамилии — в её корне. Основа Будар- неочевидна, и у неё есть как минимум два объяснения, причём одно из них гораздо убедительнее другого.

Первая, самая правдоподобная версия: основа восходит к украинскому слову «буда». В диалектах и историческом контексте «будой» называли небольшой стекольный или поташный завод, а также временную лесную избушку или мастерскую. Человек, который работал на таком производстве или жил в лесной сторожке, получал прозвище Будар (или Бударь). Это прозвище — типичное именование по роду занятий: «стеклодув», «смолокур», «лесной работник». Отсюда и фамилия: Бударенко — «сын Бударя». В пользу этой версии говорит и то, что в украинских говорах слово «буда» было распространено именно в контексте лесных промыслов и стеклоделия.

Вторая версия — от личного имени Богдан через его народные, сокращённые формы. В украинской традиции «Богдан» нередко превращался в Будан или Будай (с переходом «о» в «у» в безударной позиции). Теоретически от «Будана» могла образоваться форма «Бударь», а затем и «Бударенко». Однако эта цепочка слишком длинная и натянутая: между «Буданом» и «Бударем» нет прямой словообразовательной связи, а суффикс -арь в украинских прозвищах почти всегда указывает на профессию, а не на уменьшительное от имени.

Слабая, но иногда встречающаяся в любительских этимологиях версия — связь со словом «будить». Якобы Бударенко — потомок того, кто всех будил. Но в украинском языке глагол «будити» даёт другие формы («будильник», «будящий»), а корень «будар-» сюда не ложится ни фонетически, ни морфологически. Эту версию можно смело отбросить.

Таким образом, с большой долей уверенности можно сказать: фамилия Бударенко происходит от прозвища Бударь, которое носил человек, занятый в лесном промысле или стекольном производстве. Это фамилия ремесленная, бытовая, и её носители — потомки не знатных родов, а работников, мастеровых людей украинского пограничья.