Фамилия Бударская — женская форма фамилии Бударский, и её разумнее разбирать через мужской вариант, чтобы понять корень. Основа здесь — «будар», и это редкий случай, когда прозвище могло быть связано с конкретным орудием труда или промыслом.

Слово «будар» в русских говорах имело несколько значений. В центральных и южных областях так называли рыбацкую лодку-долблёнку, выдолбленную из цельного ствола дерева. Человек, который делал такие лодки или ходил на промысле на бударе, мог получить прозвище Будар. Вторая версия, менее распространённая, но зафиксированная в диалектах, — «будар» как название большого деревянного молота или колотушки, которым пользовались плотники или бондари. Соответственно, Бударским могли прозвать мастера, работавшего с таким инструментом.

Суффикс -ский в фамилии Бударский указывает на то, что она сформировалась по модели типичной для дворянских или шляхетских фамилий Речи Посполитой, а также для фамилий, образованных от названий местности. Однако в данном случае более вероятно, что перед нами прозвищная фамилия, а не топонимическая: села или деревни с корнем «Будар» в старой России не зафиксированы. Фамилия скорее всего возникла в среде ремесленников или крестьян, но получила «шляхетское» оформление под влиянием украинской или белорусской традиции, где суффикс -ский мог добавлять к прозвищу даже при отсутствии земельного владения.

Географически фамилия Бударский и Бударская встречаются в основном на западе бывшей Российской империи: в Беларуси, на Украине, в Смоленской и Брянской областях. Это подтверждает её происхождение из западнорусских земель, где прозвища часто оформлялись именно так. Если искать однокоренные фамилии, то Бударов, Бударёв и Бударенко — более простые по строению варианты, лишённые суффикса -ский, и они указывают на ту же основу, но с другим социальным оттенком: без намёка на шляхетское происхождение.

Таким образом, предок носительницы фамилии Бударская был, скорее всего, человеком, чьё прозвище пошло от ремесла или орудия: либо лодочник-долблёнщик, либо плотник с тяжёлым молотом. Фамилия не аристократическая, а народная, но облечённая в форму, которая в XIX веке могла казаться более «благородной».