Фамилия Будасовы — это отчество второго порядка, образованное от личного прозвища Будас по стандартной для русского языка модели: Будас + ов (чей сын, чей потомок). Суффикс -ов указывает на принадлежность, поэтому буквально фамилия означает «потомок Будаса». Сама фамилия фиксируется в документах с XVII века, в основном в центральных и южных уездах России, что согласуется с её славянским оформлением.

Корень Будас — неоднозначный, и исследователи предлагают несколько версий его происхождения. Самая распространённая связывает прозвище с общетюркским корнем «budas» — «пшеница, зерно, крупа». Это слово сохранилось в тунгусских и маньчжурских языках как заимствование. В таком случае Будас — «профессиональное» прозвище земледельца или торговца зерном. Родители могли дать такое имя и как обрядовое, в надежде на сытую жизнь и достаток в доме.

Вторая версия выводит прозвище из латышского языка: «buda» означает «дом, хижина». Тогда Будасом называли строителя, плотника или просто человека, который любил домашнее тепло и уют. Эта гипотеза подкрепляется тем, что в Латвии, в Валкасском районе (историческая область Видземе), есть гора Будас и село с тем же названием. Выходцы из этих мест, переселяясь в Россию, нередко получали фамилии по названию родных мест или по прозвищу, которое оттуда принесли. Таким образом, предок Будасовых мог быть латышским крестьянином или ремесленником, осевшим в русских землях.

Третья, менее вероятная гипотеза, возводит Будаса к каноническому имени Будимир или Будислав, сокращённому в бытовой речи. Однако в таком случае ожидалась бы форма Будимиров или Будиславов, а не Будасов, поэтому эта версия уступает первым двум по убедительности.

Фамилия Будасовы бытует в нескольких вариантах написания: Будасов, Будасова (женская форма), Будасовы (множественное число). Встречается она нечасто, что говорит о сравнительно узком круге родоначальников. Точное время возникновения фамилии для конкретной семьи можно установить только по архивным записям, но ясно одно: она несёт в себе отпечаток либо тюркского земледельческого быта, либо латышского уклада, либо и того и другого вместе, отражая культурные связи разных народов на территории России.