Фамилия Будиян — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её структура сразу выдаёт нерусскую модель образования. Суффикс -ян — типичный для армянских фамилий, где он указывает на принадлежность к роду или происхождение из определённой местности. Однако основа «Буди-» может ввести в заблуждение: она не имеет прямого армянского корня, который легко прочитывался бы. Здесь и начинается самое интересное.

Вероятнее всего, Будиян — это русифицированная или адаптированная форма армянской фамилии. Исходное армянское слово могло звучать как «Будян» (от имени Будак или Будаг) или «Будикян». В армянском языке суффикс -ян (или -янц) означает «из рода такого-то». Основа же, скорее всего, восходит к личному имени Будаг — это распространённое в Закавказье и на Ближнем Востоке имя тюркского происхождения, означающее «олень» или «ветвь, отросток». В русской среде фамилия могла потерять внутренний «к» или «г» и закрепиться в форме Будиян.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза. В украинском и южнорусском диалектах есть глагол «будити» (будить). Однако суффикс -ян для восточнославянских фамилий нехарактерен: он встречается, но крайне редко и чаще в виде -ан (например, Будан). Если бы фамилия была славянской, она звучала бы как Будилов, Будин или Будицкий. Поэтому армянское происхождение остаётся основным и самым логичным.

Географически фамилия Будиян встречается в России, Армении, а также в странах, куда уезжали армяне в диаспору (Грузия, Краснодарский край, Ростовская область). Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить как крестьяне, так и ремесленники или купцы. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или о малочисленности рода.

Таким образом, предки человека с фамилией Будиян — скорее всего, армяне, носившие личное имя Будаг или родовое прозвище от него. В России фамилия слегка изменила звучание, приспособившись к местной языковой среде, но сохранила свой характерный национальный суффикс.