Фамилия Будня — редкий пример восточнославянской фамилии, которая сохранила древнюю бессуффиксную модель образования. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, она представляет собой чистое прозвище, перешедшее в наследственное имя без каких-либо формальных изменений. Такие фамилии чаще встречаются на Украине и в Белоруссии, реже — в южных областях России.

Основа фамилии — слово «будня» или «будний». В диалектах так могли называть человека, родившегося или крещённого в будний день, в противоположность «воскресному» или «праздничному». Однако более вероятно, что прозвище относилось к характеру или образу жизни: «будня» — человек, который работает в будни, не празднует, живёт повседневными заботами, возможно, даже с оттенком «простофиля» или «нелюдим». Второе значение, зафиксированное в южнорусских говорах, — «будничный, обыденный, серый», что могло стать прозвищем неприметного или небогатого человека.

Интересно, что фамилия Будня могла возникнуть и от имени Богдан через усечение: Богдан → Буд(?)н(я). Такая модель сокращения имён (Тихон → Тиша, Пётр → Петя, Богдан → Будня) встречается в народной среде, хотя для фамилий она нетипична. В этом случае первоначальное значение было бы «сын Богдана», но без патронимического суффикса.

В польской и белорусской ономастике есть фамилия Budnia, которую связывают с глаголом «budzić» (будить) или «budować» (строить). Для русского контекста это менее вероятно, хотя не исключено, что фамилия могла прийти с запада и измениться под влиянием местного произношения.

Географически фамилия Будня встречается в основном на западе России (Брянская, Смоленская области), в Белоруссии и на Украине. Это соответствует ареалу бессуффиксных фамилий, которые там сохранялись дольше, чем в центральных регионах.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна из-за редкости. В метрических книгах XIX века Будня встречается у крестьян и мещан, но никогда — у дворян, что косвенно подтверждает её прозвищное, «простонародное» происхождение.