Фамилия Будрецов — редкий случай, когда у прозвища, от которого она образована, есть как минимум два совершенно разных объяснения. Первое отсылает к миру растений, второе — к литовскому языку и чертам характера.

Самая распространённая версия связывает фамилию с прозвищем Будрец, а его — с названием травы будры. Будра — многолетнее сорное растение из семейства губоцветных, со стелющимися стеблями и длинными укореняющимися побегами. Происхождение самого названия растения неясно, зато хорошо известно его применение: в народной медицине будру использовали так широко, что Владимир Даль называл её «травой от сорока недугов» или «сороканедужной». Отсюда и логика: Будрецом могли прозвать человека, который занимался сбором или выращиванием этого лекарственного растения. Фамилия Будрецов в таком случае — «сын Будреца», то есть потомок того, кто имел отношение к будре.

Есть и другая гипотеза, которую выдвинул исследователь Виктор Верас. Он полагает, что в основе фамилии лежит не славянское слово, а литовское budrus — «чуткий, бдительный». Верас обращает внимание на историю литвинов — этноса, в формировании которого участвовали как балты, так и славяне (дреговичи, кривичи, радимичи, волыняне). В языке древних литвинов сохранились и балтские, и славянские имена, так что прозвище Будрец с литовским корнем вполне могло бытовать на белорусских или литовских землях. Тогда фамилия означала бы «потомок бдительного человека».

Обе версии имеют право на существование, но первая — «растительная» — кажется более естественной для прозвища, которое потом стало фамилией. Прозвища по роду занятий или по связи с каким-то предметом давали чаще, чем по абстрактному качеству. Тем не менее, окончательный вывод можно сделать только после серьёзного генеалогического исследования, которое покажет, в каких именно регионах и в какое время фамилия Будрецов фиксируется впервые.