Фамилия Будринов происходит от прозвища Будерь, а оно, в свою очередь, восходит к слову «будра» — так в народе называли плющевидное растение, ладанник или резуху. Скорее всего, Будерем прозвали собирателя трав или знахаря, который хорошо разбирался в таких растениях. Эта версия кажется наиболее прямой и логичной.

Но есть и другой поворот. В пермских говорах «будара» — это грузовая лодка-однодеревка, выдолбленная из цельного ствола. Если прозвище пошло оттуда, то Будерь мог быть мастером-лодочником. А вот в курских говорах то же слово означало «дылда» — высокий, нескладный человек. Так что фамилия могла закрепиться и за очень рослым предком. В любом случае, перед нами прозвищная фамилия, а не крестильная: её дали по занятию или внешности, а не по имени.

Интересна словообразовательная цепочка. Исходная форма — Будерь. Суффикс -ин- в фамилии Будринов указывает на принадлежность: «чей?» — Будринов, то есть сын или потомок Будеря. При этом в основе произошло чередование: мягкое «рь» в прозвище перешло в твёрдое «р» перед суффиксом. Такое упрощение при образовании фамилий — обычное дело в русской ономастике.

Сравните с однокоренными: Будрин, Будров, Будерягин. Все они держатся на одном корне, но расходятся по суффиксам и диалектным значениям. Фамилия Будринов — одна из редких ветвей, не слишком распространённая. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает связь с пермским «будара» — лодка, ведь там речное судоходство было развито веками.