Фамилия Будрин образована от прозвища Будерь. В его основе лежит нарицательное «будра» — плющевидное растение, ладанник, резуха. Скорее всего, Будерем называли собирателя трав, знахаря. Возможно также, что прозвище происходит от слова «будара», которое в пермских говорах означает «грузовая лодка-однодеревка», а в курских — «дылда». В таком случае прозвище Будерь мог получить либо мастер по изготовлению лодок, либо человек высокого роста. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будерь, со временем получил фамилию Будрин.